Научные интересы А.А. Кирдяшкина лежат в области моделирования глубинных геодинамических процессов: теплофизического (лабораторного и теоретического) моделирования мантийных свободно-конвективных течений и мантийных термохимических плюмов. Значительная часть исследований посвящена определению режима нижнемантийных конвективных течений, тепловой и гидродинамической структуры нижне- и верхнемантийных течений и распределения температуры в верхней и нижней мантии. Второе направление исследований представлено лабораторным и теоретическим моделированием мантийных термохимических плюмов с целью определения тепловой и гидродинамической структуры плюма. Одна из основных задач –определить тепловую мощность источника плюма. В зависимости от тепловой мощности выделены: плюмы, не вышедшие на поверхность и ответственные за образование поднятий, плюмы промежуточной мощности (алмазоносные), плюмы с грибообразной головой, ответственные за образование батолитов, и плюмы крупных магматических провинций. Большое внимание уделяется оценке параметров плюмов Северной Азии с использованием геологических данных. Развиваются исследования плюмов в зоне субдукции. На основе экспериментального и теоретического моделирования представлена тепловая и гидродинамическая структура субдукционной зоны. Показана возможность плавления корового слоя субдуцирующей плиты на границе 670 км. Предложена модель субдукционного термохимического плюма и представлена гидродинамическая структура расплава в его канале.