| Статья |
|---|
| Название статьи |
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГИПОТЕЗЫ БРОКАРА (О ЧЕТЫРЕХ ПРОСТЫХ ЧИСЛАХ) |
| Авторы |
Щербаков А.Г. , |
| Библиографическое описание статьи |
|
| Категория |
Естественные науки |
| УДК |
511 |
| DOI |
10.21209/2074-9155-2018-12-2-109-116 |
| Тип статьи |
научная |
| Аннотация |
Рассмотрен натуральный ряд чисел, представленный в виде периодической структуры, состоящей из чередования первых простых чисел ≤ PХ (по одному наименьшему простому множителю >1 от всякого числа), где Решето Эратосфена форматирует эти чередования≤ PХ в виде периодических праймориальных фракталов, расположенных от 1 до PХ# и повторяемых без изменений с периодом=PХ#.
Группируя φ(РХ#) вычетов mod(РХ#) каждого очередного фрактала=РХ# строго по четыре последовательных вычета mod(РХ#) и анализируя полученную структуру, автор доказывает гипотезу Брокара о том, что натуральный ряд чисел содержит не менее четырех простых чисел между квадратами двух последовательных простых чисел от РХ2 до РХ+12., а также от (РХ+1─2)2 до РХ+12
|
| Ключевые слова |
Ключевые слова: пары вычетов; простые числа; праймориал;
Решето Эратосфена; чередования; фрактал
|
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
Список литературы
1. Александров П. С., Маркушевич А. Н., Хинчин А. Я. Энциклопедия элементарной математики. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1951.
2. Бергман Г. Н. Число и наука о нем. М.: Гостехиздат, 1949. 164 с.
3. Виноградов И. М. Основы теории чисел. М.: Гостехиздат, 1952. 180 с.
4. Ожигова Е. П. Развитие теории чисел в России. М.: Эдиториал УРСС, 2003. 360 с.
5. Прахар К. Распределение простых чисел. М.: МИР, 1967. 511 с.
6. Серпинский В. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах. М.: М.: ГИФМЛ, 1963. 92 с.
7. Щербаков А. Г. О распределении простых чисел // Перспективы науки. 2013. № 10. С. 142–147.
8. Щербаков А. Г. Четыре простых числа между квадратами двух последовательных простых чисел // Наука сегодня: глобальные вызовы и механизмы развития: материалы междунар. науч.-практ. конф. Вологда, 2018. Ч. 1. С. 77–84.
|
| Полный текст статьи | ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГИПОТЕЗЫ БРОКАРА (О ЧЕТЫРЕХ ПРОСТЫХ ЧИСЛАХ) |
